2021北京外卖 (2021北京数学高考真题及答案)

试卷

1. 已知函数f(x)=[x^2]+[-x],其中[x]表示不超过x的最大整数。
   1. 求f(x)在[0,1]上的最大值和最小值。
   2. 若a,b满足f(a)=-f(b)，求a+b的值。
   3. 求满足f(x)=2的所有x值。
2. 已知点A(2,3),B(6,2)和点C在直线x+y=5上，且△ABC为锐角三角形。
   1. 求点C的坐标。
   2. 求△ABC的面积。
   3. 求点A到直线BC的距离。
3. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={1,2,3},集合B={3,4,5,6}。
   1. 求A∩B、A∪B和A\B。
   2. 若从全集U中随机抽取两个不相等的数，求这两个数的和大于10的概率。
4. 如图，已知O为圆心，∠AOB=60°，AC=3，BC=4，则∠ACB的度数为______度。

答案及解析

1.

1. 最大值：1最小值：-1
2. a+b=0
3. x=1, -2

2.

1. C(3,2)
2. 面积：5
3. 距离：1

3.

1. A∩B： {3}A∪B： {1,2,3,4,5,6}A\B： {1,2}
2. 概率：1/6

4.